Ce livre présente dans une première partie, divers exercices "originaux" tous proposés et expérimentés en classe au lycée. Ceux-ci prennent en compte les attentes des nouveaux programmes : algorithmique, logiciel de géométrie dynamique, tableur, questions ouvertes, intervalles de fluctuation, etc.
Dans un deuxième temps, nous présentons l'exercice de narration de recherche, qui fournit des situations pédagogiques riches et qui permet à l'élève de se situer dans un cadre de travail et d'évaluation qui peut différer de la pratique habituelle. Des extraits de productions d'élèves sont également présents dans cette partie.